では、なぜ逆数をかけるのか。その本質を解き明かす鍵は、「包含除（ほうがんじょ）」の考え方と「単位を1に揃える」論理にある。最新のビジュアル学習メソッドを用いれば、複雑な数式を使わずとも一瞬で腹落ちする。
最もわかりやすい例として、「$2 \text{L}$のジュースを$\frac{1}{3}\text{L}$ずつのコップに分けると何杯分になるか？」という問いを考えてみよう。式は $2 \div \frac{1}{3}$ となる。
ここで着目すべきは、$1\text{L}$の中に$\frac{1}{3}\text{L}$は「3杯分」あるという事実だ。元のジュースが$1\text{L}$なら答えは$3$杯。今回はジュースが$2\text{L}$あるのだから、答えは当然「$2 \times 3 = 6$杯」になる。割る数（$\frac{1}{3}$）の分母である「3」を、元の数（2）に「掛けて」いるのだ。
一般化してみよう。「$\frac{b}{a}$ で割る」とは、まず基準となる「1」の中にその分数が何個入るかを計算し（これが逆数 $\frac{a}{b}$ になる）、それを元の量に掛ける操作に他ならない。分母と分子をひっくり返す行為は、手品でも恣意的なルールでもなく、「1の中にいくつあるか」を導き出す極めて合理的で美しい数学的必然なのだ。
