中心角が分かっていない、あるいは計算が面倒なとき、強力な威力を発揮するのが「弧の長さ」を使った解法だ。弧の長さを l、半径を r としたとき、面積 S は「S = 1/2 lr」という極めてシンプルな計算式で求められる。
この式の構造は、驚くことに「底辺 × 高さ ÷ 2」という小学生で習う三角形の面積の公式と全く同じ形をしている。扇形の弧を「底辺」、半径を「高さ」に見立てるイメージだ。例えば、半径が6cm、弧の長さが 4π cm であれば、1/2 × 4π × 6 = 12π cm² と、わずか3秒で計算が完了する。試験時間の短縮において、これほど強力な武器はない。
