知識を定着させるために、実際のテストで出題される中1数学の分配法則の練習問題に挑戦してみましょう。基礎から応用まで、段階を追って解くことで理解の穴をチェックできます。
【問1：基本】$-4(3a - 2b)$
【問2：文字と式の応用】$5(x - 2) - 3(2x - 4)$
【問3：分数の発展】$\frac{x - 3}{2} - \frac{2x - 1}{5}$
【解答と解説】
【問1の正解】$-12a + 8b$
解説：$-4 \times 3a = -12a$、そして $-4 \times (-2b) = +8b$ となります。マイナス同士の掛け算で符号がプラスに変わる点を確認してください。
【問2の正解】$-x + 2$
解説：前半を展開すると $5x - 10$、後半を展開すると $-6x + 12$ です。式全体を合わせると $5x - 10 - 6x + 12$ となり、同類項をまとめると $-x + 2$ が導かれます。$-3 \times (-4) = +12$ の符号処理が正解への分岐点です。
【問3の正解】$\frac{x - 13}{10}$
解説：分母を10に通分し、分子にカッコを付けます。
$\frac{5(x - 3) - 2(2x - 1)}{10} = \frac{5x - 15 - 4x + 2}{10} = \frac{x - 13}{10}$
分子の後半が $-2 \times (-1) = +2$ に変化しているかどうかが最大のポイントです。
