メールの結び言葉には、「お返事」以外にも類似表現が多数存在します。ニュアンスの違いを整理しておきましょう。
まず取り急ぎご連絡までとの違いですが、「お返事」が相手からの問いかけに対するリアクションであるのに対し、「ご連絡」はこちら側から新たな情報や変更点を通知する能動的なアクションを指します。また、進捗状況を知らせる取り急ぎご報告までの敬語表現としては、「まずは進捗のご報告まで」と略すのではなく、「まずは状況のみ取り急ぎご報告申し上げます」と結ぶのが正しい作法です。
感謝を伝える取り急ぎお礼までの例文に関しても、「取り急ぎお礼まで。」と切り捨てるのではなく、「略儀ながらメールにて取り急ぎ御礼申し上げます」と言い換えることで、形式張らずとも礼節を保ったスマートな文脈に昇華できます。