今注目を集めている 体心立方格子を完全攻略！充填率68％の導出と計算の盲点をプロが徹底解説について、多角的な視点をご紹介しています。

高校化学で扱われる代表的な金属結晶構造には、体心立方格子のほかに「面心立方格子」と「六方最密構造」があります。それぞれの特徴を整理して対比させることで、問題文で構造が指定された際の処理スピードと正確性が劇的に向上します。

項目体心立方格子（BCC）面心立方格子（FCC）六方最密構造（HCP）単位格子中の原子数2個（頂点1/8×8 ＋ 中心1）4個（頂点1/8×8 ＋ 面1/2×6）2個（六角柱全体では6個）配位数（最近接原子数）81212空間充填率約68%（$\frac{\sqrt{3}\pi}{8}$）約74%（$\frac{\sqrt{2}\pi}{6}$）約74%（最密充填）格子定数と半径の関係$\sqrt{3}a = 4r$（立体対角線）$\sqrt{2}a = 4r$（面の対角線）底面正三角形の1辺 $a = 2r$原子の積み重なり構造－（疎なパッキング）ABCABC…型ABAB…型代表的な構成金属アルカリ金属（Li, Na, K）、Ba、$\alpha$-FeCu、Ag、Au、Al、NiMg、Zn、Ti

上記の比較から明らかなように、体心立方格子は面心立方格子や六方最密構造（充填率74%の最密構造）に比べて内部に空間的なゆとりがある構造です。面心立方格子との違いとして最も際立つのは「接触の方向」です。面心立方格子は正方形の面の対角線（$\sqrt{2}a$）で原子が接するため $\sqrt{2}a = 4r$ となりますが、体心立方格子は立方体の立体対角線（$\sqrt{3}a$）で接するため $\sqrt{3}a = 4r$ となります。ここを取り違えると、その後の計算がすべて狂ってしまうため厳重な注意が必要です。