iPhone本体の設定だけでは、着信履歴自体は残ってしまいます。「履歴すら見たくない」「完全にシャットアウトしたい」という場合は、通信キャリア(ドコモ、au、ソフトバンクなど)が提供する無料のネットワークサービスを利用するのが最適解です。
例えば、ドコモの「番号通知お願いサービス」やソフトバンクの「ナンバーブロック」を設定すると、相手が非通知でかけてきた際に「番号を通知しておかけ直しください」という自動音声ガイダンスが流れ、iPhoneに信号が届く前に通信網側で着信をブロックしてくれます。これにより、無駄な通知に煩わされることは一切なくなります。