まず押さえたいのは、「ミク ちゃん ガイア アリーナ」が一つの“固有名詞”として固定されているとは限らない、という点です。検索クエリとしては、キャラクター名(ミク)に、イベントや空間を連想させる「アリーナ」、そして「ガイア」が組み合わさった形になっています。
この手の組み合わせは、(1) ある企画のタイトル、(2) 配信・アーケード・ゲーム内のモード名、(3) ファンが用いる通称、(4) 特定施設やプラットフォーム上の名称、のどれかに当たることが多いです。つまり、同じ文字列でも“どこで見たか”によって意味が変わる可能性があります。
見分けるコツはシンプルで、「誰が」「どの媒体で」「どのタイミングに」その言葉を使っているかを確認することです。投稿者のプロフィール、動画の概要欄、イベントページの記載、運営アカウントの告知などに、正式名称や開催主体が書かれている場合があります。