正十二面体を構成する要素を整理すると、面の数は12面、頂点の数は20個、辺の数は30本です。立体図形のテストで最も多いミスが、同じく複雑な形状を持つ「正二十面体」との数値の取り違えです。
正二十面体は、面の数が20面、頂点の数が12個、辺の数は正十二面体と同じ30本となっています。この2つの立体は幾何学において「双対（そうつい）多面体」と呼ばれるペアの関係にあります。正十二面体の各面の中心を結ぶと正二十面体が浮かび上がり、逆に正二十面体の各面の中心を結ぶと正十二面体が現れます。この幾何学的対称性があるため、両者の「面の数」と「頂点の数」はちょうど逆の関係（12と20）になっているのです。
「名前にある12は面の数であり、頂点はもう一方の主役である20になる」と理屈で押さえておくだけで、試験会場での記憶のブレを完全に排除できます。
