結論から整理すると、現代の日本語における公的なルール上、最も正統とされているのは「十分」です。
国の基準である文化庁の常用漢字表において、「十」には「ジュウ」、「分」には「フン・ブン」の音訓が記載されていますが、「充」に当てられた音訓は「ジュウ」のみで、「分」と組み合わせた熟語としての「充分」は本則として扱われていません。行政機関が準拠する公用文作成の要領における表記ルールでも、すべて「十分」に統一するよう明確に定められています。
新聞やテレビなどの報道機関(日本新聞協会など)も同様の基準を採用しており、マスメディアの記事で見かける表記は基本的に「十分」です。そのため、どちらが正しいかと問われた場合は、公的な規範に合致した「十分」が正解となります。