テレビで見せる落ち着いた紳士的な佇まいから、二木氏のプライベートや家庭環境に関心を寄せる視聴者も少なくありません。
二木氏はプライベートを過度に公表することはありませんが、日頃の健康管理や多忙なスケジュールを支えるご家族や妻の存在に深く感謝している様子が、時折メディアのインタビューなどで垣間見えます。感染症の流行ピーク時には連日早朝からの生放送出演と大学業務が重なる過密日程をこなしていましたが、規則正しい生活習慣と家族の温かい支えがそのバイタリティーの源泉となっています。
関係者からは「カメラが回っていない控室でも常に穏やかで、スタッフへの気配りを欠かさない」と評されており、テレビ画面を通じてにじみ出る誠実な人柄は、日常生活そのものから生まれていることが窺えます。
