ビジネスにおいて「卑近な例」を使う際、「目上の人に対して失礼にあたるかどうか」は文脈と主語によって大きく分かれます。
結論から言えば、「自分自身の説明をへりくだって前置きする場合」は失礼になりません。例えば、難解な事業計画を上司やクライアントに説明する際、「卑近な例で恐縮ですが…」と前置きするのは、「私のつたない身近なたとえ話で恐縮ですが」という謙遜のニュアンスを含んだ正当な使い方です。
一方で、絶対にやってはいけないNGパターンが「相手の例え話を『卑近な例』と評すること」です。
上司や取引先が分かりやすいたとえ話をしてくれた際に、「部長の卑近な例のおかげで理解できました」などと返答すると、「あなたの例えは平凡でありふれた安っぽい例ですね」と相手を見下す表現になってしまいます。相手の行為に対して使うと重大なマナー違反になる点は、強く留意しなければなりません。