中学数学空間図形のテストで点数を落とす最大の要因は、「底面の三角形の高さ」と「三角錐自体の高さ」の混同です。
立体問題を図面で見ると、斜めに傾いた辺が立体全体の高さに見えてしまう錯覚が生じます。ここで絶対に外してはならない鉄則が「高さは必ず底面に対して垂直(90度)でなければならない」という点です。
正確な底面積の求め方と高さを特定する手順は以下の通りです。
・底面積の特定:どの面を底面にするかで計算難度が変わる場合があります。直角三角形になっている面を底面に選ぶと、底辺と高さが明確になり計算が格段に楽になります。
・三角錐の高さの求め方:頂点から底面に向かって垂直に落ちている線分を探します。斜めの稜線(側面の辺の長さ)をそのまま高さとして掛けてしまうミスが非常に多いため、直角マーク(垂直記号)の位置を必ず確認する癖をつけましょう。