三角錐の体積の求め方解説!公式の「3分の1」の謎と点数アップの極意

三角錐の体積の求め方解説!公式の「3分の1」の謎と点数アップの極意

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中学数学空間図形のテストで点数を落とす最大の要因は、「底面の三角形の高さ」と「三角錐自体の高さ」の混同です。

立体問題を図面で見ると、斜めに傾いた辺が立体全体の高さに見えてしまう錯覚が生じます。ここで絶対に外してはならない鉄則が「高さは必ず底面に対して垂直(90度)でなければならない」という点です。

正確な底面積の求め方と高さを特定する手順は以下の通りです。

・底面積の特定:どの面を底面にするかで計算難度が変わる場合があります。直角三角形になっている面を底面に選ぶと、底辺と高さが明確になり計算が格段に楽になります。
・三角錐の高さの求め方:頂点から底面に向かって垂直に落ちている線分を探します。斜めの稜線(側面の辺の長さ)をそのまま高さとして掛けてしまうミスが非常に多いため、直角マーク(垂直記号)の位置を必ず確認する癖をつけましょう。

山本 拓海
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山本 拓海

デジタルガジェットとスマート家電の検証記事を多数執筆。失敗しないモノ選びを提案します。