もう符号で迷わない！3乗の公式・展開と因数分解を完全攻略する暗記術に関する話題のニュースをまとめてご紹介します。関心のある方は必見です。

国公立大二次試験や難関私立大を目指す上で外せないのが、3変数を含む高難度の3乗公式です。

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$

さらに、後ろのカッコは以下のように平方完成の形に変形できます。

$a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = \frac{1}{2}\{(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2\}$

この変形から、もし $a+b+c = 0$ または $a=b=c$ の関係が成り立つ場合、$a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ という強力な等式が成立します。対称式を用いた値の計算や、因数分解の難問において頻繁に出題される重要トピックです。