累積度数とは?意味や計算の求め方・グラフ作成のコツをわかりやすく解説

累積度数とは?意味や計算の求め方・グラフ作成のコツをわかりやすく解説

累積度数とは?意味や計算の求め方・グラフ作成のコツをわかりやすく解説について徹底解説いたします。専門家の見解をご覧ください。

累積度数を視覚化する際、折れ線グラフ形式で表現したものを「累積度数曲線(オージブ:Ogive)」と呼びます。この作図において、初学者が最も犯しやすい決定的なミスが存在します。それが「プロットする横軸の位置」の誤りです。

通常の度数分布折れ線(度数ポリゴン)では、横軸の「階級値(中央値)」に点を打ちます。しかし、累積度数グラフの書き方における絶対的な鉄則は、「各階級の上限値(右端の値)に点を打つ」ことです。

なぜ上限値に打たなければならないのか。理由は論理的です。「10点以上15点未満」の累積度数は、「15点未満のデータがすべて出揃った時点」の合計値だからです。階級値である12.5点の位置にプロットしてしまうと、「12.5点の時点でその人数に達している」という誤った意味になってしまいます。

【累積度数グラフ(オージブ)作成の正しい手順】
1. 横軸に階級の区切り(0, 5, 10, 15, 20...)、縦軸に累積度数(または累積相対度数)を取る。
2. 最初の階級の「下限値(左端)」における累積度数を「0」として原点にプロットする。
3. 各階級の「上限値」に対応する累積度数をプロットしていく。
4. プロットした各点を直線または滑らかな曲線で結ぶ。

このルールを守って描かれたオージブは、データが中央に密集する正規分布に近い場合、美しい「S字カーブ(シグモイド曲線)」を描きます。S字の傾きが急な部分はデータが集中しているゾーンを意味し、傾きが緩やかな部分はデータが疎らであることを示します。

清水 千尋
Author

清水 千尋

マーケティングと消費者心理のトレンドを分析し、現代のヒット商品の背景を読み解きます。