実際の計算問題では、単純な分数同士だけでなく、整数や帯分数、小数が混ざった式が頻出します。どのようなパターンであっても、「すべて普通の分数(仮分数)に直してから逆数を掛ける」という鉄則を守れば迷うことはありません。
1. 整数が含まれる分数の割り算
整数が出てきたら、分母に「1」を補って分数化します(例:$3 = \frac{3}{1}$)。
【計算例】 $4 \div \frac{2}{5}$
① 整数を分数にする:$\frac{4}{1} \div \frac{2}{5}$
② 逆数にして掛ける:$\frac{4}{1} \times \frac{5}{2} = \frac{20}{2} = 10$
2. 帯分数が含まれる分数の割り算
帯分数のままではひっくり返せないため、必ず仮分数に直してから計算します。
【計算例】 $1\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}$
① 帯分数を仮分数に直す:$\frac{5}{3} \div \frac{5}{6}$
② 逆数にして掛ける:$\frac{5}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 2}{1 \times 1} = 2$
3. 小数が含まれる分数の割り算
小数は分数に変換してから計算を進めます(例:$0.5 = \frac{1}{2}$、$0.75 = \frac{3}{4}$、$0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$)。
【計算例】 $0.6 \div \frac{3}{8}$
① 小数を分数に直す:$\frac{6}{10} \div \frac{3}{8} = \frac{3}{5} \div \frac{3}{8}$
② 逆数にして掛ける:$\frac{3}{5} \times \frac{8}{3} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$