公式を無理に丸暗記する必要はない。「弧の長さ」と「半径」が判明していれば、中心角を割り出す手間を完全にスキップして一瞬で面積を導き出せる。使用するショートカット公式は「面積 = 半径 × 弧の長さ ÷ 2」というきわめて簡潔なものだ。
この式は三角形の面積の公式「底辺 × 高さ ÷ 2」と全く同じ構造をしている。扇形を無限に細かく分割して互い違いに並べ替えると、長方形（あるいは底辺が弧の長さで高さが半径の三角形）に収束するという幾何学的な性質に基づいている。この裏ワザをマスターすれば、複雑な文字式や分数の計算に追われることなく、解答スピードを劇的に引き上げることが可能だ。
