松井夫妻には、ふたりの男の子が誕生しています。
長男は2011年12月にフランスで誕生し、現在は14歳（中学2〜3年生）。次男は日本へ一時帰国していた2014年2月に誕生し、現在は12歳（中学1年生）を迎えています。
父親譲りの高い運動神経を持つ息子たちは、幼少期からサッカーを本格的にプレーしています。加藤ローサさんは自身の出演番組やSNSなどで、泥だらけの練習着の洗濯や早朝からの試合用お弁当作りに追われる「サッカー少年の母」としての日常をユーモアたっぷりに明かしています。
通学校についてはプライバシー保護のため公表されていませんが、松井さんの国内外での移籍経験や語学教育への配慮、さらに都内強豪クラブチームへの通いやすさを考慮した教育環境が整えられていると見られています。グラウンドに立つ父の背中を見て育った息子たちが、今後どのような進路を歩むのか期待が寄せられています。
