高校選択において最も重視される要素の一つが、卒業後の出口戦略である進学実績と大学合格実績です。必由館高校は、地元・九州エリアを中心とした国公立大学や難関私立大学へ毎年安定した合格者を輩出しています。
国公立大学では、地元最高峰の熊本大学をはじめ、熊本県立大学、長崎大学、鹿児島大学、北九州市立大学などに多数の現役合格者を送り出しています。学校全体のカリキュラムが大学入試共通テストを意識した演習を早期から組み込んでいるため、国公立志向の生徒にとって手厚い学習環境が整っています。
私立大学においては、九州の私学トップ群である西南学院大学や福岡大学への合格実績が極めて豊富です。さらに、関西圏の関関同立（関西学院大・関西大・同志社大・立命館大）や関東のMARCH（明治大・青山学院大・立教大・中央大・法政大）といった難関私立大への進学例も着実に積み上がっています。
また、指定校推薦枠の多さも市立高校ならではの強みです。日頃の定期テストで高い評定平均（内申点）を維持し、総合型選抜や学校推薦型選抜を活用して早期に志望大学の現役合格を勝ち取る生徒の比率が高いことも、同校の大きな特徴と言えます。
