「楽しも」は、文脈によっては「楽しもう」の打ち間違いと見られることがあります。特に、検索や文章校正の場面では「楽しもう」が標準的な形として扱われるため、「楽しも」は誤字に近いと判断される可能性があります。
ただし、SNSやチャットでは、意図的な省略表現として使われることがあります。つまり、必ず誤字とは言い切れません。書いた本人がくだけた表現として使っているなら、それは一つの言葉の選び方です。
文章として正確に伝えたいなら「楽しもう」を使う。雰囲気を軽くしたいなら「楽しも」を使う。この切り分けができれば、言葉の使い方として大きな問題はありません。